Question

гиппотинуза прямоугольного треугольника равна 65, а разность катетов равна 23 найти площадь треугольника

Answer 1

Пусть х - менший катет,  х + 23 - другой катет, тогда

х кв + (х+23) кв=4225

х кв + х кв + 46 х + 529= 4225

2 х кв +46 х=3696

х кв + 23х -1848=0 квадратное уравнение

Д = 23 Х 23 + 1848 Х4=529+7392=7921

х1= (-23 + 89)\2=33

х2= (-23-89)\2=- 56 не подходит

х= 33 см менший катет

33+23=56 см другой катет,

Площадь 1/2 (33Х56)= 924 см кв

 

Answer 2

Для решения данной задачи нам дано, что гипотенуза прямоугольного треугольника равна 65, а разность катетов равна 23. Нам нужно найти площадь треугольника.

Для начала, нам понадобится найти значения катетов треугольника. Давайте обозначим один катет как x, а другой как y.

Известно, что гипотенуза треугольника равна 65. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

x^2 + y^2 = 65^2

Также нам дано, что разность катетов равна 23. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

x - y = 23

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для нахождения значений x и y.

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим уравнение x - y = 23 на -1, чтобы получить -x + y = -23. Затем сложим это уравнение с уравнением x^2 + y^2 = 65^2:

(x^2 + y^2) + (-x + y) = 65^2 - 23

x^2 + (-x) + y^2 + y = 65^2 - 23

x^2 - x + y^2 + y = 65^2 - 23

Теперь мы можем привести это уравнение к квадратному виду. Раскроем скобки и приведем подобные члены:

x^2 - x + y^2 + y = 4224

x^2 - x + y^2 + y - 4224 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида Ax^2 + Bx + Cy^2 + Dy + E = 0, где A = 1, B = -1, C = 1, D = 1 и E = -4224.

Для нахождения площади треугольника нам нужно знать значения катетов x и y. Однако, решение этого квадратного уравнения может быть сложным или может не иметь рациональных корней. Поэтому, чтобы найти площадь треугольника, нам понадобится дополнительная информация, например, углы или дополнительные отношения сторон.

Вывод: Нам даны значения гипотенузы и разности катетов прямоугольного треугольника, однако, без дополнительной информации, мы не можем определить площадь треугольника. Необходимо знать значения обоих катетов или другие отношения между сторонами или углами треугольника, чтобы найти его площадь.