Question

Один из корней уравнения x^+kx-16=0 равен -2. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения

Answer 1

По теорема Виета: 1) вместо х1 ставим -2 и получаем уравнение: -2х=-16; х=8; 2) потом подставляем полученный второй корень и находим к: 8-2=-к;-к=6;к=-6.
ответ: х2=8; к=-6.

Answer 2

Дано уравнение x^2 + kx - 16 = 0, и известно, что один из корней равен -2.

Чтобы найти второй корень и коэффициент k, мы можем использовать свойство корней уравнения, которое гласит, что сумма корней равна отрицатальному коэффициенту при x, деленному на коэффициент при x^2.

В данном случае, когда один из корней равен -2, сумма корней равна -k, деленного на 1 (так как коэффициент при x^2 равен 1). То есть, -2 + второй корень = -k/1.

Используем эту информацию для нахождения второго корня и коэффициента k.

-2 + второй корень = -k/1 Второй корень = -k/1 + 2 Второй корень = (2 - k)/1

Теперь мы знаем, что второй корень равен (2 - k)/1.

Также известно, что сумма корней равна -k/1. Поскольку сумма корней равна -2, мы можем записать:

-2 = -k/1 k/1 = 2 k = 2 * 1 k = 2

Таким образом, найден коэффициент k, который равен 2, и второй корень уравнения, который равен (2 - k)/1, то есть (2 - 2)/1, то есть 0/1, то есть 0.