Question

Решите уранение (Х-2)²+(х+7)²=2(2-х)(х+7) Спасибо)

Answer 1

(х-2)^2-2(-(х-2)(х+7)+(х+7)^2=0
(х-2)^2+2(х-2)(х+7)+(х+7)^2=0
(х-2+х+7)^2=0
(2х+5)^2=0
х=-5/2

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала раскроем скобки:

(Х-2)² + (х+7)² = 2(2-х)(х+7)

X² - 4X + 4 + X² + 14X + 49 = 4 - 2X + 14X - 2X²

Сгруппируем все члены уравнения:

2X² + 4X² - 14X - 14X + 2X + 4 - 49 - 4 = 0

6X² - 26X - 49 = 0

Чтобы найти решение этого квадратного уравнения, используем квадратное уравнение: X = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 6, b = -26 и c = -49. Подставляем значения и решаем:

X = (-(-26) ± √((-26)² - 4 * 6 * -49)) / (2 * 6)

X = (26 ± √(676 + 1176)) / 12

X = (26 ± √1852) / 12

X = (26 ± 43.028) / 12

Теперь найдем два возможных значения X:

X1 = (26 + 43.028) / 12

X1 = 69.028 / 12

X1 ≈ 5.752

X2 = (26 - 43.028) / 12

X2 = -17.028 / 12

X2 ≈ -1.419

Таким образом, уравнение имеет два решения: X ≈ 5.752 и X ≈ -1.419.