Question

Докажите что выражение не зависит от переменной x. (4x+3)*(x+4)-(3x+5)*(2x+4)+x*(2x+3) Помогите пожалуйста!

Answer 1

Если решить это уравнение, то получиться что х² = -14. В квадрате не может стоять отрицательное число! Поэтому это уравнение не имеет корней, и выражение не зависит от переменной х. 
4х²+16х+3х+12-(6х²+12х+10х+20)+2х²+3х=0
4х+16х+3х+12-6х-12х-10х-20+2х+3х=0
4х, 6х², 2х² зачёркиваются т.к в сумме будет 0
6х²+8=0
6х²=-8
х²=-8-6
х²=-14

Answer 2

Чтобы доказать, что данное выражение не зависит от переменной x, необходимо показать, что оно принимает одно и то же значение при любом значении x.

Раскроем скобки и упростим выражение: (4x + 3)*(x + 4) - (3x + 5)*(2x + 4) + x*(2x + 3) = (4x^2 + 19x + 12) - (6x^2 + 22x + 20) + 2x^2 + 3x = 4x^2 + 19x + 12 - 6x^2 - 22x - 20 + 2x^2 + 3x = 4x^2 - 6x^2 + 2x^2 + 19x - 22x + 3x + 12 - 20 = 0x^2 + 0x + 0 = 0

Мы получили, что данное выражение равно 0 независимо от значения переменной x. Это означает, что оно не зависит от переменной x.