Question

Разложите на множители: 3м-3н+м^2-н^2

Answer 1

=3(м-н)+(м-н)(м+н)=(м-н)(3м+3н)

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, нужно сгруппировать подобные слагаемые.

В случае данного выражения 3м-3н+м^2-н^2, у нас есть две пары подобных слагаемых: 3м и м^2, а также -3н и -н^2. Мы можем вынести общие множители из каждой пары:

3м - это произведение множителя 3 и переменной м.

м^2 - это произведение переменной м и еще одной переменной м.

-3н - это произведение множителя -3 и переменной н.

-н^2 - это произведение множителя -1 и переменной н, возведенной в квадрат.

Теперь, когда у нас есть общие множители, мы можем записать выражение в виде:

3м - 3н + м^2 - н^2 = 3м - 3н + м * м - н * н = 3м - 3н + м * м - н^2

Теперь мы видим, что у нас есть два слагаемых с общими множителями: 3м и -3н. Мы можем вынести общий множитель из этих слагаемых:

3м - 3н + м * м - н^2 = 3(м) - 3(н) + м * м - н^2

Итак, итоговое разложение на множители выражения 3м-3н+м^2-н^2 будет:

3(м) - 3(н) + м * м - н^2