Question

Производная.y=ln(3x+4)

Answer 1

$y'=(1/(3x+4))*(3x+4)'=3/(3x+4)$

Answer 2

$y'=(ln(3x+4))'=\frac{1}{3x+4}*(3x+4)'=\frac{3}{3x+4}$

Answer 3

Для решения данной задачи нам понадобится использовать правило дифференцирования для логарифмической функции. Правило гласит:

Если у = ln(u), то y' = u'/u

Используя это правило, мы можем дифференцировать функцию y = ln(3x + 4).

Сначала найдем производную внутренней функции u = 3x + 4. Для этого возьмем производную 3x по переменной x, которая равна 3. Производная константы 4 равна нулю.

Таким образом, u' = 3.

Теперь найдем производную функции y = ln(u), используя правило.

y' = u'/u = 3/(3x + 4).

Таким образом, производная функции y = ln(3x + 4) равна 3/(3x + 4).