Question

Решите уравнение а)(x+3)^2-x^2=33 б)x^2-(x-5)^2=10 в)(x+12)^2=x(x+8) г)(x-3)(x+1)=(x-2)^2

Answer 1

А) х² +6х +9 - х²= 33
6х = 33 - 9
6х = 24
х = 4
б) х² - х²+10 х -25 = 10
10 х = 35
х = 3,5
в)х²+24 х +144 = х² +8х
16х = -144
х = -9
г) х² -2х -3 = х² -4х +4 
2х = 7
х = 3,5

Answer 2

а) (x+3)^2 - x^2 = 33

Раскроем квадрат (x+3)^2:

x^2 + 6x + 9 - x^2 = 33

Сократим x^2:

6x + 9 = 33

Вычтем 9 из обеих частей:

6x = 24

Разделим на 6:

x = 4

Ответ: x = 4

б) x^2 - (x-5)^2 = 10

Раскроем квадрат (x-5)^2:

x^2 - (x^2 - 10x + 25) = 10

Распределим минус:

x^2 - x^2 + 10x - 25 = 10

Вычтем 10 из обеих частей:

10x - 25 = 10

Прибавим 25 к обеим частям:

10x = 35

Разделим на 10:

x = 3.5

Ответ: x = 3.5

в) (x+12)^2 = x(x+8)

Раскроем квадрат (x+12)^2:

x^2 + 24x + 144 = x^2 + 8x

Вычтем x^2 из обеих частей:

24x + 144 = 8x

Вычтем 8x из обеих частей:

16x + 144 = 0

Вычтем 144 из обеих частей:

16x = -144

Разделим на 16:

x = -9

Ответ: x = -9

г) (x-3)(x+1) = (x-2)^2

Раскроем скобки (x-3)(x+1):

x^2 - 2x - 3x - 3 = x^2 - 4x + 4

Сократим x^2:

-5x - 3 = -4x + 4

Вычтем -4x из обеих частей:

-x - 3 = 4

Прибавим 3 к обеим частям:

-x = 7

Умножим на -1:

x = -7

Ответ: x = -7