Question

Найдите корни квадратного трёхчлена:х^2 -2x-4

Answer 1

X^2-2x-4=0
D=b^2-4ac=4-4X1X(-4)=64=8^2
x1=(2+8)/2=5
x2+(2-8)/2=-3

Answer 2

Квадратный трёхчлен задан уравнением \(x^2 - 2x - 4 = 0\). Для нахождения корней этого уравнения воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения:

Если уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), то его корни можно найти по формуле:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном уравнении коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) равны: \(a = 1\), \(b = -2\) и \(c = -4\). Подставим их в формулу:

\[x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4)}}{2 \cdot 1}\] \[x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2}\] \[x = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{2}\] \[x = \frac{2 \pm 2\sqrt{5}}{2}\] \[x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{1}\]

Итак, корни квадратного трёхчлена \(x^2 - 2x - 4 = 0\) равны \(x = 1 + \sqrt{5}\) и \(x = 1 - \sqrt{5}\).