Question

дана арифметическая прогрессия в виде системы уравнений.{a1+a5-a3=10{a1+a6=17Найти:a1-? d-?

Answer 1

{a1+a1+4d-a1-2d=10  {a1+2d=10     {a1=10-2d                {a1=10-2d         {d=-3

{a1+a1+5d=17            {2a1+5d=17   {2(10-2d)+5d=17       {20-4d+5d=17    {a1=10-2*(-3)

 

{d=-3            {d=-3

{a1=10+6      {a1=16

Answer 2

Даны уравнения а1 + а5 - а3 = 10 и а1 + а6 = 17.

Мы знаем, что в арифметической прогрессии каждый последующий член находится по формуле а_n = а_1 + (n-1) * d, где а_n - n-й член прогрессии, а_1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер, d - разность прогрессии.

Сначала решим уравнение а1 + а6 = 17. Подставим в формулу значение а6:

а1 + а1 + 5d = 17 2а1 + 5d = 17 (1)

Теперь решим уравнение а1 + а5 - а3 = 10. Заменим каждое из значений а на формулу:

а1 + (а1 + 4d) - (а1 + 2d) = 10 4d - 2d + а1 - а1 = 10 2d = 10 d = 5 (2)

Подставим значение d в уравнение (1):

2а1 + 5 * 5 = 17 2а1 + 25 = 17 2а1 = 17 - 25 2а1 = -8 а1 = -4

Таким образом, значение a1 равно -4, а разность прогрессии d равна 5.