Question

Найти значение выражения ( 1+ х + 1/ 1-х) : ( 1+ 1/ 1-х^2)

Answer 1

(1-X+x-x^2+1)/(1-x)*(1-x)(1+x)/(1-x^2+1)=(2-x^2)(1+x)/(2-x^2)=1+x

Answer 2

Для решения данного выражения, мы должны выполнить последовательность математических операций.

1. Начнем с выражения (1 + х)/(1 - х). Это алгебраическая дробь, поэтому мы можем упростить ее, умножив числитель и знаменатель на общий множитель (1 - х):

(1 + х)/(1 - х) = (1 - х + х + х^2)/(1 - х) = (1 + х^2)/(1 - х)

2. Теперь упростим второе выражение (1 + 1)/(1 - х^2). Заметим, что знаменатель является разностью квадратов, поэтому мы можем его раскладывать:

(1 + 1)/(1 - х^2) = 2/(1 - х^2) = 2/((1 - х)(1 + х))

3. Теперь выражаем ответ в виде отношения двух дробей:

(1 + х^2)/(1 - х) / 2/((1 - х)(1 + х))

4. Для деления алгебраических дробей мы можем умножить первую дробь на обратную второй:

(1 + х^2)/(1 - х) * ((1 - х)(1 + х))/2 = (1 + х^2)/(1 - х) * (1 - х)(1 + х)/2

5. Упрощаем выражение:

(1 + х^2)(1 + х)/(1 - х)/2 = (1 + х^2)(1 + х)/(2(1 - х))

Таким образом, значение выражения (1 + х)/(1 - х) : (1 + 1)/(1 - х^2) равно (1 + х^2)(1 + х)/(2(1 - х)).