Question

Как решить систему х+у =72 0,15х+0,25у=86

Answer 1

Тут все просто  х=-680 

Answer 2

Х+у =72                     х=72-у                              х=72-у                            х=72-у        х=  -680  
0,15х+0,25у=86       0,15(72-у)+0,25у=86        10,8-0,15у+0,25у=86   0,1у=75,2     у=752                                              

Answer 3

Для решения системы линейных уравнений

\[ \begin{cases} x + y = 72 \\ 0.15x + 0.25y = 86 \end{cases} \]

можно воспользоваться различными методами, такими как метод подстановки, метод исключения или метод матриц. Давайте рассмотрим метод исключения.

Метод исключения:

1. Приведение уравнений к удобному виду:

Первое уравнение уже в стандартной форме, но второе уравнение лучше умножить на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

\[ \begin{cases} x + y = 72 \\ 15x + 25y = 8600 \end{cases} \]

2. Умножение первого уравнения на 15:

Умножим первое уравнение на 15, чтобы сделать коэффициент \( x \) таким же, как во втором уравнении:

\[ \begin{cases} 15x + 15y = 1080 \\ 15x + 25y = 8600 \end{cases} \]

3. Вычитание первого уравнения из второго:

Вычтем первое уравнение из второго:

\[ \begin{cases} 15x + 15y = 1080 \\ 10y = 7520 \end{cases} \]

4. Нахождение значения \( y \):

Разделим обе стороны второго уравнения на 10:

\[ 10y = 7520 \]

\[ y = \frac{7520}{10} \]

\[ y = 752 \]

5. Подстановка \( y \) в первое уравнение:

Подставим значение \( y \) в первое уравнение:

\[ x + 752 = 72 \]

\[ x = 72 - 752 \]

\[ x = -680 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ \begin{cases} x = -680 \\ y = 752 \end{cases} \]