Question

Помогите решить уравнение. 4x + 1/x = 5

Answer 1

4x + 1/x = 5
5x=5
x=5:5
x=1

Answer 2

Ответики полетели :D
Там будет 2 корня.
1)1 2)$\frac{1}{4}$

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить уравнение \(4x + \frac{1}{x} = 5\). Для начала давайте преобразим его так, чтобы избавиться от дроби в уравнении. Умножим обе стороны на \(x\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[4x^2 + 1 = 5x.\]

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

\[4x^2 - 5x + 1 = 0.\]

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением для нахождения корней. Квадратное уравнение обычно записывается в виде \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты.

В данном случае: \[a = 4, \quad b = -5, \quad c = 1.\]

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

Подставим значения коэффициентов:

\[x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1}}{2 \cdot 4}.\]

Рассчитаем выражение под корнем:

\[x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16}}{8}.\]

\[x = \frac{5 \pm \sqrt{9}}{8}.\]

\[x = \frac{5 \pm 3}{8}.\]

Теперь рассмотрим два случая:

1. \(x = \frac{5 + 3}{8} = \frac{8}{8} = 1.\) 2. \(x = \frac{5 - 3}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}.\)

Таким образом, уравнение \(4x + \frac{1}{x} = 5\) имеет два корня: \(x = 1\) и \(x = \frac{1}{4}\).