Question

Решить систему методом подстановки: 0,3(x+y)=22,2, 0,4(x-y)=6,4. Срочно!!!!

Answer 1

Пусть x+y=a x-y=b
0,3а=22.2
0.4b=6,4
а=22.2/0.3=74
b=6.4/0.4=16
x+y=74
x-y=16
x=74-y
74-y-y=16
-2y=16-74
y=29
x=45

Answer 2

$\left \{ {{0.3(x+y)=22.2} \atop {0.4(x-y)=6.4}} \right.$
Поделим первое уравнение на 0.3, а второе на 0.4.
$\left \{ {{x+y=74} \atop {x-y=16}} \right.$
$\left \{ {{x+y=74} \atop {x=y+16}} \right. \left \{ {{y+16+y=74} \atop {x=y+16}} \right. \left \{ {{2y=58} \atop {x=y+16}} \right. \left \{ {{y=29} \atop {x=29+16}} \right. \left \{ {{y=29} \atop {x=45}} \right.$
Ответ: $(45;29)$

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У нас есть система:

1. \(0.3(x + y) = 22.2\) 2. \(0.4(x - y) = 6.4\)

Давайте начнем с уравнения (1):

\[0.3(x + y) = 22.2\]

Распределим коэффициент 0.3:

\[0.3x + 0.3y = 22.2\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно одной из переменных. Для удобства давайте решим его относительно \(x\):

\[0.3x = 22.2 - 0.3y\]

Теперь делим обе стороны на 0.3:

\[x = \frac{22.2 - 0.3y}{0.3}\]

Теперь у нас есть выражение для \(x\). Теперь подставим это выражение во второе уравнение (2):

\[0.4\left(\frac{22.2 - 0.3y}{0.3} - y\right) = 6.4\]

Распределим коэффициент 0.4:

\[0.4\left(\frac{22.2 - 0.3y}{0.3} - y\right) = 6.4\]

Решим это уравнение относительно \(y\). Сначала упростим выражение в скобках:

\[\frac{0.4}{0.3}(22.2 - 0.3y) - 0.4y = 6.4\]

Упростим числитель дроби:

\[\frac{4}{3}(22.2 - 0.3y) - 0.4y = 6.4\]

Распределим коэффициент \(\frac{4}{3}\):

\[29.6 - 0.4y - 0.4y = 6.4\]

Сложим \(0.4y\) и \(0.4y\):

\[29.6 - 0.8y = 6.4\]

Теперь выразим \(y\):

\[-0.8y = 6.4 - 29.6\]

\[-0.8y = -23.2\]

Делим обе стороны на -0.8:

\[y = \frac{-23.2}{-0.8}\]

\[y = 29\]

Теперь, когда мы знаем \(y\), можем подставить его обратно в уравнение для \(x\), которое мы нашли ранее:

\[x = \frac{22.2 - 0.3y}{0.3}\]

\[x = \frac{22.2 - 0.3 \cdot 29}{0.3}\]

\[x = \frac{22.2 - 8.7}{0.3}\]

\[x = \frac{13.5}{0.3}\]

\[x = 45\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = 45, \quad y = 29\]