Question

Разложите на множители (a-b)^2(a+b)^5+(a+b)^2(a-b)^5

Answer 1

(a-b)^2(a+b)^5+(a+b)^2(a-b)^5 =(a+b)^7+(a+b)^7=2((a+b)^7)

Answer 2

Я могу помочь вам разложить на множители алгебраическое выражение. Вот подробный ответ:

(a-b)^2(a+b)^5+(a+b)^2(a-b)^5 = (a-b)^2(a+b)^2((a+b)^3+(a-b)^3)

Далее, используем формулу разности кубов:

(a-b)^2(a+b)^2((a+b)^3+(a-b)^3) = (a-b)^2(a+b)^2((a+b)+(a-b))((a+b)^2-(a+b)(a-b)+(a-b)^2)

Упрощаем и получаем:

(a-b)^2(a+b)^2((a+b)+(a-b))((a+b)^2-(a+b)(a-b)+(a-b)^2) = (a-b)^2(a+b)^2(2a)(a^2-2ab+b^2)

Это окончательный ответ. Надеюсь, это было полезно.