Question

Чтобы выполнить задание в срок, рабочий должен был изготовить ежедневно по 20 деталей. Изготовляя в день по 10 деталей больше, он выполнил задание на 4 дня раньше срока. За сколько дней рабочий должен был выполнить задание?

Answer 1

Ежедневно рабочий должен был изготовлять 20 деталей, но изготовлял 30. (20+10=30). Пусть за х дней рабочий должен был выполнить задание, тогда за х-4 дня он его выполнил. По условию задачи составляем уравнение:
30(x-4)=20x
30x-120=20x
30x-20x=120
10x=120
x=120:10
x=12
ответ: за 12 дней

Answer 2

Для решения этой задачи нужно выяснить, сколько дней работник фактически потратил на выполнение задания, производя в день на 10 деталей больше, чем требуется.

Если рабочий изготавливал ежедневно по 20 деталей, то ежедневно он должен был изготавливать 20 деталей. Если он делал на 10 деталей больше в день, то он изготавливал 20 + 10 = 30 деталей в день.

Чтобы выяснить, за сколько дней он выполнил задание, можно воспользоваться пропорцией. Пусть "x" - это количество дней, за которое он должен был выполнить задание по плану:

\(20\ деталей \times x\ дней = 30\ деталей \times (x - 4)\ дня\)

Теперь решим уравнение:

\(20x = 30(x - 4)\)

Откроем скобки:

\(20x = 30x - 120\)

Перенесём переменные:

\(10x = 120\)

Разделим обе стороны на 10:

\(x = 12\)

Таким образом, рабочий должен был выполнить задание за 12 дней по плану.