Question

Упростите выражение: (а+1)(а-1)(а в квадрате+1)-(9а+а в квадрате) в квадрате

Answer 1

(а^2-1)*+а^2+1)-(81а^+18а^3+а^4)
а^4-1-81а^2-18а^3-а^4
-1-81а^2-18а^3

Answer 2

Для упрощения данного выражения, раскроем скобки и сгруппируем подобные слагаемые:

(а+1)(а-1)(а+в+квадрате+1) - (9а+а+в+квадрате) + в квадрате

Первое слагаемое (а+1)(а-1)(а+в+квадрате+1) можно упростить, применив формулу разности квадратов:

(а+1)(а-1)(а+в+квадрате+1) = (а^2 - 1)(а+в+квадрате+1) = а^3 + ва^2 + а^2 + ва - а^2 - в - а - 1 = а^3 + ва^2 + ва - в - 1

Второе слагаемое -(9а+а+в+квадрате) также можно упростить:

-(9а+а+в+квадрате) = -10а - в - квадрате

Теперь объединим все слагаемые:

(а^3 + ва^2 + ва - в - 1) - (10а + в + квадрате) + в квадрате

Далее, соберем подобные слагаемые:

а^3 + ва^2 + ва - в - 1 - 10а - в - квадрате + в квадрате

Упрощая, получаем:

а^3 + ва^2 - 9а - 2в - квадрате - 1 + в квадрате

Таким образом, упрощенное выражение равно:

а^3 + ва^2 - 9а - 2в - 1 + в квадрате - квадрате