Question

Если xo-корень уравнения 4x+2x+1-80=0 то выражение xo+2 равно 1)12 2)-3 3)10 4)5 5)7

Answer 1

4х+2х+1-80=0
6х-79=0
6х=79
х~13 (примерно)

хо=13
хо+2=15

Скорее всего, в уравнении даны неправильные данные, ведь я перепроверяла решение, возможно, в варианте 4 не хватает цифры 1, но ответ - примерно 15

Answer 2

Давайте начнем с того, что предоставленное уравнение выглядит так:

\[4x^2 + 2x + 1 - 80 = 0\]

Чтобы решить это уравнение, нам нужно привести его к стандартной квадратной форме \(ax^2 + bx + c = 0\), чтобы выразить корень \(x_0\).

Сначала сгруппируем члены:

\[4x^2 + 2x - 79 = 0\]

Теперь приведем это уравнение к стандартной квадратной форме. Для этого нам потребуется использовать квадратное уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\) и формулу для его решения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Где у нас уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае:

\[a = 4, b = 2, c = -79\]

Используя формулу, находим:

\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 * 4 * (-79)}}{2 * 4}\] \[x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 1272}}{8}\] \[x = \frac{-2 \pm \sqrt{1276}}{8}\] \[x = \frac{-2 \pm 34\sqrt{7}}{8}\] \[x = \frac{-1 \pm 17\sqrt{7}}{4}\]

Теперь, когда у нас есть корень уравнения \(x_0\), мы можем выразить \(x_0^2\) как квадрат этого корня:

\[x_0^2 = \left(\frac{-1 \pm 17\sqrt{7}}{4}\right)^2\]

Это выражение можно упростить, возводя каждую часть в квадрат и выполняя алгебраические операции.

\[x_0^2 = \frac{(-1 + 17\sqrt{7})^2}{16} = \frac{1 - 34\sqrt{7} + 289 \cdot 7}{16}\] \[x_0^2 = \frac{1 - 34\sqrt{7} + 2023}{16} = \frac{2024 - 34\sqrt{7}}{16}\] \[x_0^2 = \frac{253 - 4\sqrt{7}}{2}\]

Теперь, когда у нас есть \(x_0^2\), давайте сравним его с данными вариантами ответа:

1) \(12\) 2) \(-3\) 3) \(10\) 4) \(5\) 5) \(7\)

Среди данных вариантов ответа нет выражения \(x_0^2 = \frac{253 - 4\sqrt{7}}{2}\). Таким образом, мы не можем точно выбрать один из предложенных вариантов в качестве ответа на задачу, так как ни один из них не соответствует полученному выражению \(x_0^2\).