Question

Упростите выражение (a-((4a-4)/a))/((2/a)-1)

Answer 1

$\frac{a-\frac{4a-4}{a}}{ \frac{2}{a}-1}= \\ \\ \frac{\frac{a^{2}-4a-4}{a}}{ \frac{2-a}{a}}= \\ \\ \frac{a^{2}-4a-4}{a}}* \frac{a}{2-a}= \\ \\ \frac{a^{2}-4a-4}{2-a}$

О.Д.З.
$2-a \neq 0 \\ a \neq 2$

$a^{2}-4a-4=0 \\ D=(-4)^{2}-4*(-4)=16+16=32 \\ \\ x_{1}= \frac{4+4 \sqrt{2}}{2} \\ \\ x_{2}= \frac{4-4 \sqrt{2}}{2}$

Answer 2

Упростить выражение (a-((4a-4)/a))/((2/a)-1) можно следующим образом:

- Привести дроби к общему знаменателю и сократить их: (a-((4a-4)/a))/((2/a)-1) = (a^2-4a+4)/(a^2-2a)/((2-a)/a) = (a^2-4a+4)/(2-a) - Перевернуть вторую дробь и умножить её на первую: (a^2-4a+4)/(2-a) * a/(2-a) = (a^2-4a+4)*a/(2-a)^2 - Раскрыть скобки и упростить полученное выражение: (a^2-4a+4)*a/(2-a)^2 = (a^3-4a^2+4a)/(4-4a+a^2) = a*(a-2)^2/(a-2)^2 = a

Итак, упрощенное выражение равно a.