Question

(a²+2a+3)(a-4) Приведите к стандартному виду многочлен

Answer 1

$(a + 3) {}^{2} (a - 4)$

Answer 2

Да, конечно! Давайте упростим выражение \( (a^2 + 2a + 3)(a - 4) \) и приведем его к стандартному виду.

1. Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения:

\[ (a^2 + 2a + 3)(a - 4) = a(a - 4) + 2a(a - 4) + 3(a - 4) \]

2. Умножим каждый член на скобку:

\[ a(a - 4) = a^2 - 4a \]

\[ 2a(a - 4) = 2a^2 - 8a \]

\[ 3(a - 4) = 3a - 12 \]

3. Теперь сложим все члены:

\[ (a^2 + 2a + 3)(a - 4) = a^2 - 4a + 2a^2 - 8a + 3a - 12 \]

4. Сгруппируем однородные члены:

\[ (a^2 + 2a + 3)(a - 4) = (a^2 + 2a^2) + (-4a - 8a + 3a) - 12 \]

5. Приведем подобные члены:

\[ (a^2 + 2a + 3)(a - 4) = 3a^2 - 9a - 12 \]

Таким образом, выражение \( (a^2 + 2a + 3)(a - 4) \) упрощается и приводится к стандартному виду как \( 3a^2 - 9a - 12 \).