Question

Найдите корень уравнения log0,25(5х+36)=-2

Answer 1

Доп. условие:
$x>-\frac{36}{5}\\x>-7\frac{1}{5}$
$-log_4(5x+36)=-2\\log_4(5x+36)=log_44^2\\5x+36=16\\5x=-20\\x=-4$

Answer 2

Для решения уравнения log0,25(5х+36) = -2, мы должны использовать свойства логарифмов. Начнем с переписывания уравнения в эквивалентной форме, чтобы избавиться от логарифма.

Свойство логарифма, которое мы будем использовать, гласит: log_a(b) = c эквивалентно a^c = b.

Используя это свойство, мы можем переписать уравнение log0,25(5х+36) = -2 в эквивалентной форме:

0,25^(-2) = 5х+36.

Теперь мы можем решить это уравнение:

0,25^(-2) = 1/0,25^2 = 1/0,0625 = 16.

Таким образом, мы получаем у