Question

одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой а его диагональ равна 13 см.найти стороны

Answer 1

ABCD-прямоугольник.Пусть (х)-AB, тогда (7+х)-BC.BDдиагональ.

Рассмотрим треугольик ABC

в нем: угол А=90 градусов

следовательно,   $13^{2}$ =$X^{2}$+$(7+X)^{2}$

2$X^{2}$+49=14X

2$X^{2}$+14X-120=0    | :2

$X^{2}$+7X-60=0

D=$7^{2}$-4*(-60)=49+240=289

Х1=(-7+17)/2=5

х2= (-7-17)=-12( не подходит по условию)

AB=CD=5, AD=BC=12

                         ответ: 5 и 12

решение правильно!!!

Answer 2

Давайте обозначим одну из сторон прямоугольника как "x" см. Тогда другая сторона будет "x + 7" см, так как она на 7 см больше первой.

Мы знаем, что диагональ прямоугольника равна 13 см. Для нахождения сторон прямоугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы.

В данном случае, диагональ прямоугольника является гипотенузой, а стороны прямоугольника - катетами. Поэтому мы можем записать уравнение:

x^2 + (x + 7)^2 = 13^2

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получим:

x^2 + x^2 + 14x + 49 = 169

Объединяя подобные члены, получим:

2x^2 + 14x - 120 = 0

Делаем допущение, что стороны прямоугольника являются положительными числами. Решая это квадратное уравнение, получим два значения для "x":

x1 = (-14 + √(14^2 - 4*2*(-120))) / (2*2) x2 = (-14 - √(14^2 - 4*2*(-120))) / (2*2)

x1 ≈ 6.48 x2 ≈ -11.48

Так как стороны прямоугольника не могут быть отрицательными, мы отбросим значение x2. Значит, одна сторона прямоугольника равна примерно 6.48 см.

Теперь, чтобы найти другую сторону прямоугольника, мы можем использовать уравнение "x + 7". Подставляя значение x, получим:

x + 7 ≈ 6.48 + 7 ≈ 13.48

Таким образом, другая сторона прямоугольника примерно равна 13.48 см.

Ответ: Одна сторона прямоугольника примерно равна 6.48 см, а другая сторона примерно равна 13.48 см.