Question

Уравнение движения тела имеет вид s(t)=2,5t\2+1,5t. найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

Answer 1

s(4) = (2,5 * 4) / 2 + (1.5 * 4) = 11

v = s / t = 11 / 4 = 2.75 попугая/с

Answer 2

Для нахождения скорости тела через 4 с после начала движения, нам необходимо найти производную функции s(t) по времени (t). Поскольку данное уравнение движения представлено в виде функции s(t), то производная этой функции будет представлять собой скорость тела.

Для нахождения производной функции s(t), мы должны применить правило дифференцирования для каждого слагаемого в уравнении и сложить полученные результаты. В данном случае, у нас есть два слагаемых: 2,5t^2 и 1,5t.

Применяя правило дифференцирования, мы получаем:

s'(t) = d(2,5t^2)/dt + d(1,5t)/dt

Дифференцируя каждое слагаемое, мы получаем:

s'(t) = 5t + 1,5

Теперь мы можем найти скорость тела через 4 с после начала движения, подставив значение t = 4 в выражение для s'(t):

s'(4) = 5*4 + 1,5 = 20 + 1,5 = 21,5

Таким образом, скорость тела через 4 с после начала движения равна 21,5 м/с.