Question

Выполните действия (3√12+1/2√48)•√3

Answer 1

(3√12+1/2√48)·√3=(3√4·3+1/2√16·3)·√3=(3·2√3+1/2·4√3)·√3=(6√3+2√3)·√3=8√3·√3=8·3=24

Answer 2

Для решения данного выражения, нам нужно выполнить умножение и сложение внутри скобок. Давайте начнем с раскрытия скобок и упростим выражение.

Шаг 1: Раскроем скобки, учитывая порядок операций. Обратим внимание, что в данном случае у нас есть два слагаемых, каждое умноженное на √3:

(3√12 + 1/2√48)•√3

= 3√12•√3 + (1/2√48)•√3

Шаг 2: Упростим каждое слагаемое отдельно. Для этого нам пригодятся некоторые свойства корней:

√(a•b) = √a • √b

√12 = √(4•3) = √4 • √3 = 2√3

√48 = √(16•3) = √16 • √3 = 4√3

Теперь мы можем заменить корни в нашем выражении:

3√12•√3 + (1/2√48)•√3

= 3(2√3)•√3 + (1/2(4√3))•√3

Шаг 3: Упростим дальше:

3(2√3)•√3 + (1/2(4√3))•√3

= 6√3•√3 + (1/2•4)√3•√3

= 6√(3•3) + (1/2•4)√(3•3)

= 6√9 + (1/2•4)√9

= 6•3 + (1/2•4)•3

Шаг 4: Выполним умножение и сложение:

= 18 + (1/2•4)•3

= 18 + (1/2•2)•3

= 18 + (1)•3

= 18 + 3

= 21

Таким образом, результат выражения (3√12 + 1/2√48)•√3 равен 21.