Question

Решите системы уравнений с двумя переменными:5х+4у=-4 внизу -3х-2у=2

Answer 1

5X + 4Y = - 4 
-3X - 2Y = 2   ( * 2 )
-6X - 4Y = 4 
................................
- X = 0 ---> X = 0 
4Y = - 4 ---> Y = ( - 1 ) 
............................
Проверка 
- 3 * 0 - 2 * ( - 1 ) = 2 

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки.

Метод исключения: Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента перед х в первом уравнении и перед у во втором уравнении:

15х + 12у = -12 -15х - 10у = 10

Сложим оба уравнения: 15х + 12у + (-15х) - 10у = -12 + 10 2у = -2 у = -1

Подставим найденное значение у в одно из исходных уравнений: 5х + 4(-1) = -4 5х - 4 = -4 5х = 0 х = 0

Таким образом, решение системы уравнений: х = 0, у = -1.

Метод подстановки: Из второго уравнения выразим х: -3х - 2у = 2 -3х = 2 + 2у х = (-2 - 2у)/3

Подставим это выражение для х в первое уравнение: 5((-2 - 2у)/3) + 4у = -4 (-10 - 10у + 12у)/3 = -4 (-10 + 2у)/3 = -4 -10 + 2у = -12 2у = -12 + 10 2у = -2 у = -1

Теперь найдем значение х, подставив найденное значение у в одно из исходных уравнений: -3х - 2(-1) = 2 -3х + 2 = 2 -3х = 2 - 2 -3х = 0 х = 0

Таким образом, решение системы уравнений: х = 0, у = -1.

Оба метода дали одинаковый результат: х = 0, у = -1.