Question

1)8x + 14y=322)6x - 15y = 27

Answer 1

вырази, к примеру, из первого примера x:

x=(32-14y)/8

и после этого подставь во второе выражение. узнаешь, чему будет равен икс. найдёшь x - найдёшь и y 

Answer 2

Конечно, давайте решим систему уравнений:

1) \(8x + 14y = 32\)

2) \(6x - 15y = 27\)

Для решения системы уравнений можно использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод равных коэффициентов или метод определителей. Давайте воспользуемся методом сложения уравнений для устранения одной из переменных.

Умножим первое уравнение на 3 и второе на 2, чтобы получить коэффициенты \(y\), которые можно сложить и устранить \(y\):

1) \(24x + 42y = 96\)

2) \(12x - 30y = 54\)

Теперь сложим эти уравнения:

\((24x + 42y) + (12x - 30y) = 96 + 54\)

\(36x + 12y = 150\)

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной. Решим его:

\(12y = 150 - 36x\)

\(y = \frac{150 - 36x}{12} = \frac{25 - 3x}{2}\)

Теперь подставим это выражение для \(y\) в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

\(8x + 14y = 32\)

\(8x + 14\left(\frac{25 - 3x}{2}\right) = 32\)

Решим это уравнение для \(x\):

\(8x + 7(25 - 3x) = 32\)

\(8x + 175 - 21x = 32\)

\(-13x = -143\)

\(x = \frac{-143}{-13} = 11\)

Теперь, когда мы найдем \(x\), мы можем подставить его обратно в уравнение для \(y\):

\(y = \frac{25 - 3x}{2}\)

\(y = \frac{25 - 3(11)}{2} = -8\)

Итак, решение системы уравнений:

\(x = 11\)

\(y = -8\)