Question

Привет ребят, не могли вы мне помочь пожалуйста,заранее спасибо - Запишите уравнение касательной к графику функции y = x^3 - 2x , проведенной параллельно прямой y = -2x-1 . Постройте график.

Answer 1

Если касательная параллельна прямой у=-2х-1,то коэффициент касательной равен -2, то есть yf`(x0)=-2
f`(x)=3x²-2=-2
3x²=0
x0=0
f(0)=0
Y=0-2(x-0)=-2x-уравнение касательной

Answer 2

Запишите уравнение касательной к графику функции y = x^3 - 2x , проведенной параллельно прямой y = -2x-1 . 

уравнение касательной к графику функции y=f(x) - 
y=f'(x0) (x-x0)+f(x0) эта прямая параллельно прямой y = -2x-1⇔ f'(x0) =-2,  ⇒  найдем x0:   y' = 2(x0)^2 - 2=-2 ⇔ x0=0,  y(x0) =f(x0)= 0^3 - 2·0=0 ,
 
т.о 
уравнение касательной примет вид:
y=-2 (x-0)+0  y=-2x

прямую проходящую через начало координат рисовать просто...по двум точкам  A(0,0) B(1;-2)  ( y=-2x)

Answer 3

https://www.bing.com/images/create?q=%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D0%BA%20%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8%20y%20%3D%20x%5E3%20-%202x%20%D0%B8%20%D0%BA%D0%B0%D1%81%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D0%BA%20%D0%BD%D0%B5%D0%BC%D1%83%2C%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%B9%20y%20%3D%20-2x-1