Question

Решите систему уравнений 3x+y=5 x+2 /5 + y/2=-1

Answer 1

3x + y = 5 
y = 5 - 3x 
---------------
( x + 2 ) / 5 + ( y / 2 ) = - 1 
2( x + 2 ) + 5y = - 10 
2x + 4 + 5y = - 10 
2x + 5( 5 - 3x ) = - 14 
2x + 25 - 15x = - 14 
- 13x = - 39 
x = 3 
y = 5 - 9 = - 4 
ОТВЕТ ( 3 ; - 4 )

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте решим её, используя метод сложения/вычитания.

Исходная система уравнений: 1) 3x + y = 5 2) x + 2/5 + y/2 = -1

Домножим второе уравнение на 10, чтобы избавиться от дробей:

10(x + 2/5) + 10(y/2) = 10(-1) 10x + 4 + 5y = -10

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы устранить переменную y:

(3x + y) + (10x + 4 + 5y) = 5 + (-10) 13x + 6y + 4 = -5

Приведём все члены к одной стороне уравнения:

13x + 6y + 4 + 5 = -5 + 5 13x + 6y + 9 = 0 (уравнение №3)

Но у нас есть ещё и первое уравнение. Выразим одну из переменных через другую и подставим в третье уравнение:

3x + y = 5 y = 5 - 3x

Подставим y в уравнение №3:

13x + 6(5 - 3x) + 9 = 0 13x + 30 - 18x + 9 = 0 -5x + 39 = 0 -5x = -39 x = -39 / (-5) x = 39/5

Теперь найдем значение y, подставив найденное x в одно из исходных уравнений:

3x + y = 5 3(39/5) + y = 5 117/5 + y = 5 y = 5 - 117/5 y = 25/5 - 117/5 y = -92/5

Таким образом, решение системы уравнений 3x + y = 5 и x + 2/5 + y/2 = -1 равно x = 39/5 и y = -92/5.