Question

Помогите решить систему не равенств 4x+2<0, 7-2x>10.

Answer 1

4х<-2       x<-2
-2x>7       x<-7/2
ответ (с минус бесконечности до -3,5)

Answer 2

Для решения этой системы неравенств, мы рассмотрим каждое неравенство отдельно.

Начнем с первого неравенства: 4x + 2 < 0.

Для начала вычтем 2 из обеих частей неравенства: 4x < -2.

Затем разделим обе части неравенства на 4: x < -1/2.

Таким образом, первое неравенство можно записать как x < -1/2.

Теперь рассмотрим второе неравенство: 7 - 2x > 10.

Вычтем 7 из обеих частей неравенства: -2x > 3.

Затем разделим обе части неравенства на -2, при этом не забывая изменить направление неравенства: x < -3/2.

Таким образом, второе неравенство можно записать как x < -3/2.

Таким образом, решением данной системы неравенств является интервал всех чисел x, которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам: x < -1/2 и x < -3/2.

Поскольку оба неравенства требуют, чтобы x был меньше определенного числа, то мы можем объединить их в одно неравенство с использованием операции "и": x < -1/2 и x < -3/2.

Исходя из этого, мы можем утверждать, что решением системы неравенств является x < -3/2.

Таким образом, все значения x, которые меньше -3/2, удовлетворяют обоим неравенствам из данной системы.