Question

СРОЧНО!!!Решите 2 задачи!!! ( с подробным решением)1)Периметр прямоугольного треугольника 60 м, а гипотенуза - 25м. Найдите катеты.2) Знаменатель дроби на 5 больше числителя. Если к этой дроби прибавить обратную ей дробь, то получим 3 целых 11/14. Найдите первоначальную дробь.

Answer 1

1.Катеты будут равны, значит если периметр равен 60 м, то
1) 60-25=35(м)-сумма катитов
2) 35/2=17.5(м)-1 катит
А вторую, извини сама не знаю.

Answer 2

1) Решение задачи о прямоугольном треугольнике:

Пусть катеты треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c.

Известно, что периметр треугольника равен 60 м, то есть a + b + c = 60.

Также известно, что гипотенуза равна 25 м, то есть c = 25.

Используя эти данные, мы можем составить систему уравнений:

a + b + 25 = 60 (уравнение периметра) c = 25 (уравнение гипотенузы)

Решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения гипотенузы имеем: c = 25. Подставим это значение в уравнение периметра:

a + b + 25 = 60.

Выразим a через b:

a = 60 - 25 - b a = 35 - b

Теперь подставим это значение в уравнение гипотенузы:

(35 - b)^2 + b^2 = 25^2 1225 - 70b + b^2 + b^2 = 625 2b^2 - 70b + 600 = 0

Решим это квадратное уравнение:

D = (-70)^2 - 4*2*600 = 4900 - 4800 = 100 b1 = (-(-70) + sqrt(100)) / (2*2) = (70 + 10) / 4 = 80 / 4 = 20 b2 = (-(-70) - sqrt(100)) / (2*2) = (70 - 10) / 4 = 60 / 4 = 15

Так как b - это длина катета, то b не может быть больше гипотенузы, поэтому выбираем только решение b = 15.

Теперь найдем a:

a = 35 - b = 35 - 15 = 20

Таким образом, катеты прямоугольного треугольника равны 20 м и 15 м.

2) Решение задачи о дроби:

Пусть числитель дроби равен x, а знаменатель - x + 5.

Из условия задачи известно, что если к этой дроби прибавить обратную ей дробь, то получим 3 целых 11/14, то есть:

x/(x-5) + (x-5)/x = 3 + 11/14.

Для удобства решения задачи, приведем дроби к общему знаменателю 14x:

(14x)/(14(x-5)) + (14(x-5))/14x = 42/14 + 11/14.

Упростим выражение:

14x^2 - 70x + 14x^2 - 70x + 350 = 42x + 11x^2 - 55.

Соберем все члены в одну сторону уравнения:

25x^2 - 182x + 405 = 0.

Решим это квадратное уравнение:

D = (-182)^2 - 4*25*405 = 33124 - 40500 = -73876. D < 0, значит уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, первоначальная дробь не существует и задача не имеет решения.

Обратите внимание: В задаче 2) получилось, что уравнение не имеет действительных корней, что значит, что искомая дробь не существует.