Question

Дана геометрическая прогрессия () : 2048;-256;32...Найдите сумму первых пяти её членов

Answer 1

Q=-32/256=-1/8
S5=2048(1+1/32768)/(1+1/8)=2048*32769/32768*8/9=3641/2=1820,5

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r)

где S_n - сумма первых n членов геометрической прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов, которое нужно сложить.

В данном случае у нас геометрическая прогрессия с первым членом a = 2048 и знаменателем r = -256/2048 = -1/8, так как каждый следующий член прогрессии получается путем деления предыдущего члена на -8.

Для нахождения суммы первых пяти членов подставим значения в формулу:

S_5 = 2048 * (1 - (-1/8)^5) / (1 - (-1/8))

Вычислим значения:

S_5 = 2048 * (1 - 1/32768) / (1 + 1/8) = 2048 * (32768/32768 - 1/32768) / (32768/32768 + 8/8) = 2048 * (32767/32768) / (32777/32768) ≈ 2048 * 0.999968 / 1.000305 ≈ 2047.93944

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна примерно 2047.94.