Question

Помогите пожалуйста срочно найдите площадь фигуры ограниченой линия ми 1)y= y=8 x=1 2)y= x=1 x=4 y=0

Answer 1

                          2                      2
1) S=SABCD-∫ x³dx=8-(x^4/4)=8-(16/4-1/4)=8-4+0.25=4.25
                         1                       1
          4                         4 
2) S=∫√xdx=(2/3) (x√x)= (2/3) (4√4-1√1)=(2/3)*7=14/3=4 2/3
         1                          1

Answer 2

Похоже, вы предоставили некоторые линии и точки, и вам нужно найти площадь фигуры, ограниченной этими линиями. Давайте рассмотрим каждую линию и точку по отдельности и найдем область, ограниченную ими.

1) Линия: y = 8 Это горизонтальная линия, параллельная оси x и проходящая через y = 8. Нет других условий, связанных с этой линией, поэтому она просто представляет собой горизонтальную линию на высоте y = 8.

2) Линия: x = 1 Это вертикальная линия, параллельная оси y и проходящая через x = 1. Нет других условий, связанных с этой линией, поэтому она просто представляет собой вертикальную линию на позиции x = 1.

3) Линия: x = 4 Это также вертикальная линия, параллельная оси y и проходящая через x = 4. Она представляет собой еще одну вертикальную линию на позиции x = 4.

4) Линия: y = 0 Это горизонтальная линия, параллельная оси x и проходящая через y = 0. Она представляет собой ось x.

Теперь давайте определим точки пересечения этих линий:

- Точка пересечения линии 1 (y = 8) и линии 2 (x = 1): Подставим x = 1 в уравнение y = 8: y = 8 Точка пересечения: (1, 8)

- Точка пересечения линии 2 (x = 1) и линии 3 (x = 4): Обе линии параллельны и не имеют точек пересечения.

- Точка пересечения линии 3 (x = 4) и линии 4 (y = 0): Подставим y = 0 в уравнение x = 4: x = 4 Точка пересечения: (4, 0)

Теперь, когда у нас есть точки пересечения, мы можем построить фигуру, ограниченную этими линиями. Она будет представлять собой прямоугольник с вершинами в точках пересечения и сторонами, параллельными осям x и y.

Площадь фигуры: Для нахождения площади прямоугольника, нужно умножить длину одной из его сторон на ширину другой стороны.

- Длина прямоугольника: расстояние между точками (1, 8) и (4, 8) по оси x. Длина = 4 - 1 = 3

- Ширина прямоугольника: расстояние между точками (1, 0) и (1, 8) по оси y. Ширина = 8 - 0 = 8

Теперь мы можем вычислить площадь фигуры, умножив длину на ширину:

Площадь = Длина * Ширина = 3 * 8 = 24

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = 8, x = 1, x = 4 и y = 0, равна 24 в единицах площади (например, квадратных единицах).