Question

Найдите корень уравнения (х-8)^2=(х+12)^2

Answer 1

(х-8)^2=(х+12)^2
х^2-16х+64=х^2+24х+144
х^2-16х-х^2-24х=144-64
-40х=80
х=80:(-40)
х=-2
Ответ:-2.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно:

1. Раскроем скобки по формуле квадрата разности: (x-8)^2 = (x+12)^2 x^2 - 16x + 64 = x^2 + 24x + 144

2. Упростим уравнение, вычтя x^2 из обеих частей уравнения: -16x + 64 = 24x + 144

3. Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения, а все свободные члены на другую: -16x - 24x = 144 - 64 -40x = 80

4. Разделим обе части уравнения на -40: x = 80 / -40 x = -2

Таким образом, корень уравнения (х-8)^2 = (х+12)^2 равен -2.