Question

Помогите решить уравнениятангенс в квадрате x минус 3 равно нулюдва тангенс в квадрате x плюс 3тангенс x равно нулю

Answer 1

 Ответ смотри во вложении

Answer 2

Для решения данного уравнения выведем его в более простую форму. Пусть t = tan(x), тогда уравнение можно записать в виде:

t^2 - 3 = 0 2t^2 + 3t = 0

Рассмотрим первое уравнение: t^2 - 3 = 0 t^2 = 3 t = ±√3

Таким образом, получаем два значения t: t1 = √3 и t2 = -√3.

Теперь рассмотрим второе уравнение: 2t^2 + 3t = 0 t(2t + 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения t: t1 = 0 и t2 = -3/2.

Так как t = tan(x), значит x = arctan(t).

Таким образом, получаем 4 значения x:

x1 = arctan(√3) + kπ, где k - целое число x2 = arctan(-√3) + kπ, где k - целое число x3 = arctan(0) = 0 x4 = arctan(-3/2) + kπ, где k - целое число

Итого, решения уравнения это все значения x, которые были получены.