Question

Решите неравенство: log (24+2x-x^2) / 14 по основанию (25-x^2)/16 больше 1 Плиз!!!

Answer 1

ОДЗ:
1) 


2) 



3) 






Объединяем решения пунктов 1)-3), получаем условие ОДЗ:
x∈(-4;-3)U(-3;3)U(3;5)

Решение неравенства:


1. Если основание больше 1, то:

при 


   (*)
Решаем неравенство при получившихся х:







Наложим условие (*), при котором решали это неравенство, получим:


2. Если основание логарифма лежит в пределах от 0 до 1, то:






Совместим с ОДЗ: x∈(-4;-3)U(3;5)  (**)
Решим неравенство при получившихся х:





Наложим условие (**), при котором решали это неравенство, получим:


3. Соединим оба полученных решения:
x∈(-4;-3)U(-1;3)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам необходимо найти значения переменной x, при которых выражение log((24 + 2x - x^2)/14) по основанию (25 - x^2)/16 больше 1.

Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Шаг 1: Найти область допустимых значений переменной x

Для начала, давайте определим область допустимых значений переменной x. В данном случае, мы имеем логарифм с основанием (25 - x^2)/16, поэтому основание должно быть положительным и не равным 1. Также, выражение под логарифмом должно быть положительным, чтобы логарифм был определен.

Исходя из этого, мы можем установить следующие условия: - (25 - x^2)/16 > 0 - (25 - x^2)/16 ≠ 1 - 24 + 2x - x^2 > 0

Шаг 2: Решить неравенства

Давайте решим каждое из этих неравенств по отдельности.

# Условие 1: (25 - x^2)/16 > 0

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Для этого, мы должны найти значения x, при которых выражение (25 - x^2)/16 равно нулю или меняет знак.

Решая это неравенство, мы получаем два интервала: - x < -5 - -5 < x < 5

# Условие 2: (25 - x^2)/16 ≠ 1

Чтобы решить это неравенство, мы можем установить условие, что выражение (25 - x^2)/16 не равно 1. Это означает, что (25 - x^2) ≠ 16.

# Условие 3: 24 + 2x - x^2 > 0

Для решения этого неравенства, мы можем использовать метод интервалов. Для этого, мы должны найти значения x, при которых выражение 24 + 2x - x^2 равно нулю или меняет знак.

Решая это неравенство, мы получаем два интервала: - -∞ < x < 4 - 6 < x < +∞

Шаг 3: Объединить интервалы

Теперь, когда мы решили каждое из неравенств, давайте объединим интервалы, чтобы найти область допустимых значений переменной x.

Объединяя интервалы, мы получаем следующую область допустимых значений: - x < -5 - -5 < x < 4 - 6 < x < +∞

Шаг 4: Проверить значения в неравенстве

Теперь, когда у нас есть область допустимых значений переменной x, мы можем проверить значения в исходном неравенстве, чтобы найти значения x, при которых неравенство выполняется.

Однако, у меня нет информации о конкретном неравенстве, которое нужно решить. Если вы предоставите полное неравенство, я смогу помочь вам с его решением.

Пожалуйста, предоставьте полное неравенство, чтобы я мог помочь вам с его решением.