Question

Помогите решить уравнение, и объясните х ( в квадрате) -24х+144=0

Answer 1

такие уравнение можно решить методом дискриминанта, либо теоремой Виета в ответе получаются два разных корня, либо 2 совпавших корня(когда дискриминант равен нулю), если дискриминант получается отрицательным, то уравнение не будет иметь корней

Answer 2

X^2-24x+144=0
D=b^2-4ac = 24^2-144*4=0
D=0
в уравнении 1 корень
X=-b/2a = 24/2 = 12

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение x^2 - 24x + 144 = 0. Это квадратное уравнение, и его можно решить с использованием формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В данном уравнении a = 1, b = -24 и c = 144. Подставим эти значения в формулу:

\[ x = \frac{24 \pm \sqrt{(-24)^2 - 4(1)(144)}}{2(1)} \]

\[ x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 576}}{2} \]

\[ x = \frac{24 \pm \sqrt{0}}{2} \]

\[ x = \frac{24}{2} \]

\[ x = 12 \]

Таким образом, уравнение имеет один корень: x = 12. Это происходит потому, что дискриминант (выражение под корнем) равен нулю. Когда дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень, и он совпадает с вершиной параболы, описываемой квадратным уравнением.

Итак, решение уравнения x^2 - 24x + 144 = 0: x = 12.