Question

Решите уравнение:x+1/x-x/x=1=2

Answer 1

Наверное это
(x+1)/x-x/(x+1)=2        (x+1)/x=z
z-1/z=2      z²-2z-1=0   √D=√4+4=√8=2√2
z1=1/2[2-2√2]=1-√2       z2=1+√2
1+1/x=1-√2    x=-1/√2=-√2/2
1+1/x=1+√2  x=√2/2

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, начнем с упрощения выражения. Данное уравнение содержит несколько сложных дробей, поэтому нам понадобится некоторая алгебраическая манипуляция.

Для начала, давайте упростим каждую из дробей в уравнении.

Первая дробь: x + 1/x В данном случае, мы можем объединить дроби, имеющие общий знаменатель. Знаменателем обоих дробей является x, поэтому мы можем сложить числители дробей и записать результат над общим знаменателем.

(x * x + 1) / x

Вторая дробь: x/x Здесь знаменатель равен x, и числитель также равен x, поэтому эта дробь просто равна 1.

Теперь, когда мы упростили дроби в уравнении, мы можем записать уравнение следующим образом:

(x * x + 1) / x - 1 = 2

Чтобы продолжить решение уравнения, мы можем избавиться от дроби, перемножив все элементы уравнения на x. Это позволит нам избавиться от знаменателя и упростить уравнение.

(x * x + 1) - x = 2 * x

Теперь раскроем скобки:

x * x + 1 - x = 2 * x

Проведем сортировку и объединим подобные члены:

x * x - x - 2 * x + 1 = 0

x * x - 3 * x + 1 = 0

Теперь, получив квадратное уравнение, мы можем решить его с помощью стандартных методов.

Мы можем использовать квадратное уравнение или формулу корней для решения этого уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае, a = 1, b = -3 и c = 1. Подставим значения в формулу:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 1 * 1)) / (2 * 1)

Выполняем вычисления:

x = (3 ± √(9 - 4)) / 2

x = (3 ± √5) / 2

Получили два возможных значения x:

x1 = (3 + √5) / 2

x2 = (3 - √5) / 2

Таким образом, решение данного уравнения состоит из двух корней: x1 = (3 + √5) / 2 и x2 = (3 - √5) / 2.