Question

Sinx = 1 x = П/2 + 2Пкcosx= -1 x= П + 2Пк

Answer 1

Да все верно а в чем вопрос заключается?

Answer 2

Для начала решим уравнение sin(x) = 1.

На графике функции y = sin(x) видно, что между значениями 0 и 2π (один полный оборот окружности) существует только одно значение x, при котором sin(x) = 1. Из графика видно, что это значение находится при x = π/2.

Исходя из этого, уравнение sin(x) = 1 имеет единственное решение: x = π/2.

Теперь рассмотрим второе уравнение x = π/2 + 2kπ, где k - целое число. Это уравнение описывает все значения x, которые находятся на прямых, параллельных оси OX и проходящих через точку (π/2, 0). Каждое следующее значение x будет получаться прибавлением 2π к предыдущему значению.

Таким образом, решение уравнения x = π/2 + 2kπ, где k - целое число, будет включать в себя все значения x, находящиеся на прямых, параллельных оси OX и проходящих через точку (π/2, 0).

Теперь рассмотрим третье уравнение cos(x) = -1.

Из графика функции y = cos(x) видно, что между значениями π и 3π (один полный оборот окружности) существует только одно значение x, при котором cos(x) = -1. Из графика видно, что это значение находится при x = π.

Исходя из этого, уравнение cos(x) = -1 имеет единственное решение: x = π.

Теперь рассмотрим последнее уравнение x = π + 2kπ, где k - целое число. Это уравнение описывает все значения x, которые находятся на прямых, параллельных оси OX и проходящих через точку (π, -1). Каждое следующее значение x будет получаться прибавлением 2π к предыдущему значению.

Таким образом, решение уравнения x = π + 2kπ, где k - целое число, будет включать в себя все значения x, находящиеся на прямых, параллельных оси OX и проходящих через точку (π, -1).

Таким образом, общее решение системы уравнений будет включать в себя все значения x, которые являются решениями одного из уравнений (x = π/2, x = π) плюс значения x, которые являются решениями уравнений x = π/2 + 2kπ и x = π + 2kπ.

Общее решение системы уравнений будет выглядеть следующим образом:

x = π/2 + 2kπ, где k - целое число, или x = π + 2kπ, где k - целое число.