Question

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1.5 часов, а против течения за 2ч15мин. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки

Answer 1

1) 2 ч 15 мин = 2,25 часа
2) 27 : 1,5 = 18 ( км/час ) скорость по течению
2) 27 : 2,25 = 12 ( км/час ) скорость против течения
3) ( 18 + 12 ) : 2 = 15 ( км/час) собственная скорость
4) 18 - 15 = 3 ( км/час ) скорость течения
Ответ 15 км/час ; 3 км/час

Answer 2

Пусть скорость катера равна V км/ч, а скорость течения реки равна С км/ч.

При движении по течению реки катер получает дополнительную скорость, равную скорости течения реки. Поэтому время пути при движении по течению равно расстоянию между пристанями (27 км) деленному на сумму скорости катера и скорости течения:

27 / (V + C) = 1.5 час

Аналогично, при движении против течения реки катер снижает свою скорость на скорость течения, поэтому время пути при движении против течения равно расстоянию между пристанями (27 км) деленному на разность скорости катера и скорости течения:

27 / (V - C) = 2.25 час (переведено в часы)

Теперь можно решить систему уравнений: 27 / (V + C) = 1.5 27 / (V - C) = 2.25

Умножим оба уравнения на их знаменатели: 1.5 * 27 = V + C 2.25 * 27 = V - C 40.5 = V + C 60.75 = V - C

Теперь сложим оба уравнения: 40.5 + 60.75 = 2V 101.25 = 2V V = 101.25 / 2 V = 50.625 км/ч

Подставим значение V в одно из исходных уравнений, например: 40.5 = V + C 40.5 = 50.625 + C C = 40.5 - 50.625 C = -10.125 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера равна 50.625 км/ч, а скорость течения реки равна -10.125 км/ч. Отрицательное значение скорости течения говорит о том, что течение идет против направления движения катера.