Question

Постройте график функции : y=х²-2x+2

Answer 1

1) у=х^2-2х+2 квадратичная функция, графиком является парабола
2) ветви вверх, вершина (1;1) (х0= -b/2a = 2/2=1
У0=1^2-2*1+2=1-2+2=1)
3) пересечение с ох, х=0, то у=0
4) пересечение с оу, D<0 ( просто подставляем значение (если пересечение с оу, то у=0) получаем квадратное уравнение, в котором дискриминант равен нулю)
5) пишем таблицу "х" и "у"
х | 2 | -2 | 3 | -1 | 4
у | 2 | 11 | 5 | 5 | 11
6) график (см фото)

Answer 2

К сожалению, я не могу непосредственно построить графики, так как моя текущая среда не поддерживает визуализацию. Однако я могу подсказать вам, как построить график функции \(y = x^2 - 2x + 2\) с использованием программы для построения графиков, такой как Python с библиотекой Matplotlib или онлайн-инструментов, таких как Desmos.

Используя Python и Matplotlib:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Определение функции
def func(x):
    return x**2 - 2*x + 2

# Создание массива значений x
x = np.linspace(-5, 5, 100)

# Вычисление значений y
y = func(x)

# Построение графика
plt.plot(x, y, label='y = x^2 - 2x + 2')

# Добавление меток и заголовка
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = x^2 - 2x + 2')

# Добавление легенды
plt.legend()

# Отображение графика
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код создает график функции в диапазоне от -5 до 5. Вы можете изменить диапазон, изменяя значения в функции `np.linspace(-5, 5, 100)`.

Используя онлайн-инструмент Desmos:

1. Перейдите на [сайт Desmos](https://www.desmos.com/calculator). 2. Введите функцию в поле ввода: \(y = x^2 - 2x + 2\). 3. Нажмите Enter.

Desmos автоматически построит график для вас.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется дополнительная помощь, дайте мне знать.