Question

Решите систему уравнений: 4x-y=9 3x+7y=-1 Как можно подробнее, пожалуйста.

Answer 1

-у=9-4х
3х+7у=-1

у=4х-9
3х+7(4х-9)=-1
3х+28х-63+1=0
31х=62
х=2, у=-1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений:

4x - y = 9
3x + 7y = -1

можно использовать метод подстановки, метод исключения или метод матриц. Давайте воспользуемся методом исключения.

Метод исключения:

1. Умножим первое уравнение на 7 и второе уравнение на -1, чтобы избавиться от коэффициента y в обоих уравнениях:

   28x - 7y = 63
   -3x - 7y = 1
   

2. Сложим оба уравнения, чтобы исключить y:

   (28x - 7y) + (-3x - 7y) = 63 + 1
   25x = 64
   

3. Разделим оба выражения на 25, чтобы найти значение x:

   x = 64 / 25
   x = 2.56
   

4. Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений (например, в первое уравнение) и решим его относительно y:

   4(2.56) - y = 9
   10.24 - y = 9
   -y = 9 - 10.24
   -y = -1.24
   y = 1.24
   

5. Таким образом, решение системы уравнений составляет x = 2.56 и y = 1.24.

Ответ: Решение системы уравнений: x = 2.56 y = 1.24

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты могут быть округлены до определенного количества знаков после запятой.