Question

Какое наименьшее значение принимает функция у=4х² - 16х+19 ?

Answer 1

Здесь дискриминант меньше нуля,поэтому решений не имеет.

Answer 2

Функция у=4х² - 16х + 19 является квадратичной функцией, то есть функцией вида у=ах² + bx + c, где а, b и c - константы. Для такой функции наименьшее значение достигается в вершине параболы, которая задается формулой х=-b/2а. В данном случае, а=4, b=-16 и c=19, поэтому х=-(-16)/2*4=2. Подставляя это значение в функцию, получаем у=4*2² - 16*2 + 19=3. Таким образом, наименьшее значение функции у=4х² - 16х + 19 равно 3 и достигается при х=2. Это можно увидеть на графике функции, который я создал для вас.

: #graphic_art("y=4x^2-16x+19")