Question

Квадратный трёхчлен разложен на множетели: 2х в квадрате + 11х -21=2 (х+7) (х-а) Найдите а

Answer 1

2x^2 + 11x - 21 = 0
D = 121 + 168 = 289 = 17^2
x1 = ( - 11 + 17)/4 = 6/4 = 3/2
x2 = ( - 11 - 17)/4 = - 28/4 = - 7 

2 (x + 7)(x - 3/2) 

a = 3/2

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо разложить квадратный трехчлен на множители и найти значение параметра "а". Давайте пошагово решим эту задачу.

Разложение квадратного трехчлена на множители

Имеем квадратный трехчлен: 2х^2 + 11х - 21. Чтобы разложить его на множители, мы должны найти два таких числа, сумма которых равна коэффициенту при х (11) и произведение которых равно произведению коэффициента при х^2 (2) и свободного члена (-21).

Произведение коэффициента при х^2 (2) и свободного члена (-21) равно -42. Нам нужно найти два числа, сумма которых равна 11 и произведение которых равно -42.

Давайте поищем такие числа. Разложим -42 на все возможные пары чисел: -42 = 1 * -42 -42 = -1 * 42 -42 = 2 * -21 -42 = -2 * 21 -42 = 3 * -14 -42 = -3 * 14 -42 = 6 * -7 -42 = -6 * 7

Из этих пар чисел, единственная пара, сумма которой равна 11, это 6 и -7.

Разложение квадратного трехчлена на множители (продолжение)

Теперь мы знаем, что квадратный трехчлен 2х^2 + 11х - 21 может быть разложен на множители следующим образом: 2х^2 + 11х - 21 = (х + 6)(х - 7).

Нахождение значения параметра "а"

Нам необходимо найти значение параметра "а" в выражении (х + 6)(х - 7) = 2 + (х + 7)(х - а).

Для этого приравняем соответствующие коэффициенты при одинаковых степенях х в обоих выражениях.

Сравним коэффициенты при х в обоих выражениях: (х + 6)(х - 7) = 2 + (х + 7)(х - а)

Коэффициент при х в левой части равен 1 (при умножении скобок х умножается на 1). Коэффициент при х в правой части равен 1 + 1 = 2 (при умножении скобок х умножается на 1, а при умножении скобок х на -а получаем -ах).

Таким образом, уравнение для нахождения значения параметра "а" будет выглядеть следующим образом: 1 = 2 - а

Выразим "а": а = 2 - 1 = 1.

Ответ

Таким образом, значение параметра "а" равно 1.