Question

Выполните вычитания 3m/m^2 - 24m + 144 - 5/m-12

Answer 1

Ответ○●□○●□○●□○●□○●□○●□○●□○●□

Answer 2

Давайте разберем ваш математический пример:

\[ 3m/m^2 - 24m + 144 - \frac{5}{m-12} \]

Прежде чем начать вычитания, давайте приведем дробь к общему знаменателю. Общим знаменателем будет \( m^2 \cdot (m-12) \). Таким образом, мы умножим числитель и знаменатель дроби \(\frac{5}{m-12}\) на \(m^2\):

\[ \frac{5}{m-12} \cdot \frac{m^2}{m^2} = \frac{5m^2}{m^2 - 12m} \]

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом:

\[ \frac{3m}{m^2} - 24m + 144 - \frac{5m^2}{m^2 - 12m} \]

Теперь найдем общий знаменатель для первой и последней дробей, который равен \(m^2 \cdot (m-12)\). Умножим числитель и знаменатель первой дроби на \(m-12\):

\[ \frac{3m \cdot (m-12)}{m^2 \cdot (m-12)} - 24m + 144 - \frac{5m^2}{m^2 - 12m} \]

Теперь наше уравнение выглядит так:

\[ \frac{3m^2 - 36m}{m^2 \cdot (m-12)} - 24m + 144 - \frac{5m^2}{m^2 - 12m} \]

Теперь можем выполнить вычитания:

\[ \frac{3m^2 - 36m - 5m^2}{m^2 \cdot (m-12)} - 24m + 144 \]

Сгруппируем подобные члены в числителе:

\[ \frac{-2m^2 - 36m}{m^2 \cdot (m-12)} - 24m + 144 \]

Теперь объединим все члены в одно выражение:

\[ \frac{-2m^2 - 36m}{m^2 \cdot (m-12)} - \frac{24m \cdot m^2 \cdot (m-12)}{m^2 \cdot (m-12)} + \frac{144 \cdot m^2 \cdot (m-12)}{m^2 \cdot (m-12)} \]

Теперь у нас одна дробь:

\[ \frac{-2m^2 - 36m - 24m^3 + 288m^2}{m^2 \cdot (m-12)} \]

Итак, у нас есть одна дробь в числителе и одна дробь в знаменателе:

\[ \frac{-2m^2 - 36m - 24m^3 + 288m^2}{m^2 \cdot (m-12)} \]

Это окончательное выражение после выполнения вычитания.