Question

10 класс найдите наименьшее и наибольшее значение функции у=3-4х, хэ(-бесконечность;3)включая 3

Answer 1

Так как это линейная функция с k<0, то свое наименьшее значение она принимает на правом конце, а наибольшее значение - на левом (монотонно убывающая функция)

Так как левой границы в данном случае нет, то и наибольшего значения у данной функции на данном интервале нет
Наименьшее значение: $y_{min}=3-4\cdot3=3-12=-9$

Answer 2

Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции у = 3 - 4х в интервале х ∈ (-∞, 3], мы можем использовать методы анализа функций. Давайте разберемся подробнее.

1. Нахождение наибольшего значения функции:

Для нахождения наибольшего значения функции, мы должны найти точку, где функция достигает своего максимума в заданном интервале.

Функция у = 3 - 4х является линейной функцией с коэффициентом перед х равным -4. Коэффициент перед х отрицательный, что означает, что график функции будет иметь нисходящий наклон.

Так как интервал задан как х ∈ (-∞, 3], мы знаем, что х не может быть больше 3. Поэтому мы ищем максимальное значение функции при х = 3.

Подставим х = 3 в выражение у = 3 - 4х: у = 3 - 4 * 3 = 3 - 12 = -9

Таким образом, наибольшее значение функции у = 3 - 4х в интервале х ∈ (-∞, 3] равно -9.

2. Нахождение наименьшего значения функции:

Для нахождения наименьшего значения функции, мы должны найти точку, где функция достигает своего минимума в заданном интервале.

В данном случае, так как функция у = 3 - 4х является линейной функцией с отрицательным коэффициентом перед х, график функции будет иметь нисходящий наклон на всем интервале х ∈ (-∞, 3].

Поскольку нижняя граница интервала равна -∞, мы можем предположить, что функция стремится к бесконечности, но не достигает конкретного значения.

Таким образом, наименьшего значения функции у = 3 - 4х в интервале х ∈ (-∞, 3] нет.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.