Question

Найти действительные корни уравнения 3x^4+3x³-8x²-2x+4=0

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

3x^4+3x^3-8x^2-2x+4=0
3x^4+3x^3-(2x^2+6x^2)-2x+4=0
(3x^4+3x^3-2x^2-6x^2-2x+4=0
(3x^4-2x^2)+(3x^3-2x))-(6x^2-4)=0
x^2(3x^2-2) +x(3x^2-2)-2(3x^2-2)=0
(3x^2-2)(x^2+x-2)=0
3x^2-2=0         ili           x^2+x-2=0
x^2=2/3                         D=1+8=9=3^2; x1=(-1-3)/2=-2; x2=(-1+3)/2=1
x=-√(2/3) ili x=√2/3
Ответ-√(2/3); -2;√(2/3);  1

Answer 3

Чтобы найти действительные корни уравнения 3x^4 + 3x³ - 8x² - 2x + 4 = 0, мы можем использовать различные методы, такие как метод подстановки, графический метод или метод Ньютона. В данном случае, мы воспользуемся методом подстановки.

Давайте попробуем подставить различные значения x и проверить, являются ли они корнями уравнения:

- Подставим x = 0: 3(0)^4 + 3(0)³ - 8(0)² - 2(0) + 4 = 4 Уравнение не выполняется, поэтому x = 0 не является корнем.

- Подставим x = 1: 3(1)^4 + 3(1)³ - 8(1)² - 2(1) + 4 = 0 Уравнение выполняется, поэтому x = 1 является корнем.

- Подставим x = -1: 3(-1)^4 + 3(-1)³ - 8(-1)² - 2(-1) + 4 = 0 Уравнение выполняется, поэтому x = -1 является корнем.

Таким образом, у нас есть два действительных корня: x = 1 и x = -1.