Question

X^2+xy+y^2 если x+y=7, xy=3

Answer 1

Возведем в квадрат:
$(x+y)^2=7^2 \\x^2+2xy+y^2=49$
теперь из этого выражения можно вычесть второе xy=3 и получим изначальное:
$x^2+2xy+y^2-=49-3\\ x^2+xy+y^2=46$ 

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос. Дано, что x+y=7 и xy=3. Нужно найти x^2+xy+y^2.

Для этого можно использовать следующий метод:

- Выразить x через y из уравнения xy=3: x=3/y. - Подставить x=3/y в уравнение x+y=7 и решить его относительно y: 3/y + y = 7, y^2 - 7y + 3 = 0, y = (7 ± √37)/2. - Найти x, используя x=3/y: x = (7 ∓ √37)/2. - Подставить x и y в выражение x^2+xy+y^2 и упростить: (x^2+xy+y^2) = (7 ± √37)^2/4 + 3 + (7 ∓ √37)^2/4 = 49/2 + 3 + 37/2 = 49 + 6 + 37 = 92.

Ответ: x^2+xy+y^2 = 92 при x+y=7 и xy=3.