Question

Помогите, пожалуйста, решить: ((x∧2 + 2x + 25) / (x∧2 + 5x)) : ((25- x∧2) / (x∧3))

Answer 1

(x²+2x+25)/[x(x+5)]*x³(5-x)(5+x)=(x²+2x+25)*x²/[(5-x)(x+5)²]

Answer 2

Давайте разберемся с вашим выражением. Если я правильно понял, у вас есть следующее выражение:

\[ \frac{{x^2 + 2x + 25}}{{x^2 + 5x}} : \frac{{25 - x^2}}{{x^3}} \]

Чтобы решить это выражение, давайте выполним следующие шаги:

1. Факторизуем числители и знаменатели.

\[ \frac{{(x + 5)^2}}{{x(x + 5)}} : \frac{{(5 + x)(5 - x)}}{{x^3}} \]

2. Упростим дроби, домножив числитель и знаменатель на необходимые множители.

\[ \frac{{(x + 5)^2}}{{x(x + 5)}} \cdot \frac{{x^3}}{{(5 + x)(5 - x)}} \]

3. Сократим общие множители в числителе и знаменателе.

\[ \frac{{(x + 5) \cdot x^2}}{{x \cdot (5 - x)}} \]

4. Упростим дробь, сократив x в числителе и знаменателе.

\[ \frac{{x(x + 5)}}{{5 - x}} \]

5. Поменяем знак в знаменателе.

\[ \frac{{x(x + 5)}}{{x - 5}} \]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение равно:

\[ \frac{{x(x + 5)}}{{x - 5}} \]

Это ответ на ваш запрос. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать.