Question

Решить задачу с методическим комментарием. Периметр прямоугольника 364см.Найти площадь данного прямоугольника ,если известно,что разница между его длиной и шириной 32см.

Answer 1

 1)364/2=182 см
2)182-32=150 (см)- две ширины 
3)150/2=75(см)- ширина
4)75+32=107(см)- длина
Проверка:
75+75+107+107=364
364=364

Answer 2

Задача: Найти площадь прямоугольника, если известно, что его периметр равен 364 см, а разница между его длиной и шириной составляет 32 см.

Решение: Для решения данной задачи, мы можем использовать следующие шаги:

1. Предположим, что длина прямоугольника равна x см. 2. Тогда ширина прямоугольника будет равна (x - 32) см, так как разница между длиной и шириной составляет 32 см. 3. Периметр прямоугольника можно выразить следующим образом: периметр = 2 * (длина + ширина). 4. Зная, что периметр равен 364 см, мы можем записать уравнение: 2 * (x + (x - 32)) = 364. 5. Раскроем скобки и упростим уравнение: 2 * (2x - 32) = 364. 6. Распределим коэффициент 2: 4x - 64 = 364. 7. Прибавим 64 к обеим сторонам уравнения: 4x = 428. 8. Разделим обе стороны уравнения на 4: x = 107. 9. Таким образом, длина прямоугольника равна 107 см. 10. Ширина прямоугольника будет равна (107 - 32) = 75 см. 11. Площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину: площадь = длина * ширина = 107 * 75 = 8025 см².

Методический комментарий: - В данной задаче мы использовали периметр прямоугольника для нахождения его длины и ширины. - Применили метод решения уравнений для определения длины прямоугольника. - Для нахождения площади прямоугольника умножили его длину на ширину.

Таким образом, площадь данного прямоугольника равна 8025 см².