Question

В первой рукописи на 60 стр. больше, чем во 2 . Корректор , вычитывающий 1 рукопись , выполнил 60 % всей работы , вычитал на 12 стр. меньше , чем корректор , вычитывающий 2 рукопись и выполниыший 80% всей работы. Сколько страниц в каждой рукописи? Пожалуйста подробно решение ! Помогите .

Answer 1

X -в перв рук   (x-60) во втор
(x-60)*0.8-x*0.6=12
0.8x-0.6x=12+48
0.2x=60
x=300 в пер рук
300-60=240 во втор

Answer 2

Давайте обозначим количество страниц в первой рукописи как \(x\) и количество страниц во второй рукописи как \(y\).

Условие гласит, что в первой рукописи на 60 страниц больше, чем во второй: \[x = y + 60\]

Также говорится о том, что корректор, вычитывающий первую рукопись, выполнил 60% всей работы и вычитал на 12 страниц меньше, чем корректор, вычитывающий вторую рукопись, который выполнил 80% всей работы.

Давайте обозначим количество страниц, вычитанных первым корректором, как \(0.6x\) (60% от \(x\)), и количество страниц, вычитанных вторым корректором, как \(0.8y\) (80% от \(y\)). Условие также гласит, что количество страниц, вычитанных первым корректором, на 12 страниц меньше, чем количество страниц, вычитанных вторым корректором: \[0.6x = 0.8y - 12\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} x = y + 60 \\ 0.6x = 0.8y - 12 \end{cases} \]

Давайте решим эту систему. Мы можем подставить выражение для \(x\) из первого уравнения во второе:

\[0.6(y + 60) = 0.8y - 12\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[0.6y + 36 = 0.8y - 12\]

Переносим все \(y\)-термины на одну сторону, а числовые на другую:

\[0.8y - 0.6y = 36 + 12\]

\[0.2y = 48\]

Теперь делим обе стороны на 0.2, чтобы найти \(y\):

\[y = 240\]

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти \(x\):

\[x = y + 60 = 240 + 60 = 300\]

Таким образом, в первой рукописи 300 страниц, а во второй 240 страниц.