Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! 1. Запишите алгебраическое выражение в виде многочлена стандартного вида: 2а³+(а+а²)(5-2а). 2. Разложите на множители алгебраическое выражение: А). х³+5х²-2х-10; Б) х³-6х²-2х+12.

Answer 1

2.$x(x^{2} -2)+5( x^{2} -2)=(5+x)( x^{2} -2)$

Answer 2

1. Запишите алгебраическое выражение в виде многочлена стандартного вида: 2а³ + (а + а²)(5-2а).

Для записи алгебраического выражения в виде многочлена стандартного вида, нам необходимо выполнить операции с множителями и сложить подобные слагаемые. Давайте разберемся по шагам:

1) Раскроем скобку (а + а²)(5-2а): (а + а²)(5-2а) = а * 5 + а * (-2а) + а² * 5 + а² * (-2а) = 5а - 2а² + 5а² - 2а³

2) Теперь сложим подобные слагаемые: 2а³ + (5а - 2а² + 5а² - 2а³) = 2а³ - 2а³ + 5а² - 2а² + 5а = 5а² - 2а² + 5а

Таким образом, алгебраическое выражение 2а³ + (а + а²)(5-2а) может быть записано в виде многочлена стандартного вида как 5а² - 2а² + 5а.

2. Разложите на множители алгебраическое выражение: А) х³ + 5х² - 2х - 10; Б) х³ - 6х² - 2х + 12.

А) Разложение на множители выражения х³ + 5х² - 2х - 10: Для разложения на множители, мы ищем общие множители для слагаемых и группируем их. Начнем с первых двух слагаемых:

х³ + 5х² = х²(х + 5)

Теперь рассмотрим последние два слагаемых:

-2х - 10 = -2(х + 5)

Таким образом, алгебраическое выражение х³ + 5х² - 2х - 10 может быть разложено на множители как х²(х + 5) - 2(х + 5).

Б) Разложение на множители выражения х³ - 6х² - 2х + 12: Снова ищем общие множители для группировки:

х³ - 6х² = х²(х - 6)

-2х + 12 = -2(х - 6)

Таким образом, алгебраическое выражение х³ - 6х² - 2х + 12 может быть разложено на множители как х²(х - 6) - 2(х - 6).

Ответ: 1. Выражение 2а³ + (а + а²)(5-2а) может быть записано в виде многочлена стандартного вида: 5а² - 2а² + 5а. 2. Разложение на множители: А) Выражение х³ + 5х² - 2х - 10 разлагается на множители как х²(х + 5) - 2(х + 5). Б) Выражение х³ - 6х² - 2х + 12 разлагается на множители как х²(х - 6) - 2(х - 6).